契約後について

発注側からすれば、仕事内容によっては個人に依頼する際に源泉徴収義務が生じます。
その為、マイナンバー含む個人情報を知る必要が有ります。

そういった意味では開示するのは当然とも言えますね。
ただ、どうしても身分を明らかにしたくないのであれば、途中契約リクエストするしかないでしょう。

クラウドワークスの源泉についての考え方は以下のページにて確認できます。

https://crowdworks.secure.force.com/faq/articles/FAQ/10153/?l=ja&c=FAQ%3AC061&ct=%E6%94%AF%E6%89%95%E3%81%84%EF%BC%88%E7%99%BA%E6%B3%A8%E8%80%85%EF%BC%89&cl=2&fs=Search&pn=1&id=kA010000000UKC3&url=10153

株式会社AXESORの回答が正しいと思われます。

契約時に源泉徴収をするにチェックをすると自動的に実名と住所を開示するようです。
また、マイナンバーについては、年間6万以上を1社で仕事をした場合に開示の必要があります。現時点で6万が見込まれる場合は
求められる可能性はありますね。

但し、契約先が個人の委託業者である場合、源泉徴収の義務がないので、開示する必要なないかもしれません。その違いがあるかと思います。

まだ新しいシステムなので、個人の意見などが混じり、情報が錯綜しそうです。税務署で確認するのが確実です。

確かに匿名で完結出来るようになってはいますが、契約前に約束しないと、相手次第ではノーダメージで済まないこともあると考えるべきです。仕事なのですから。